Аннотации

Математика 10-11

Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала математического анализа» составлена на основе следующих нормативных документов:
•     Закон Российской Федерации от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
•      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. №413 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»;
•      Образовательная программа среднего   общего образования МОУ – СОШ № 16
•    рабочая программа учебного предмета по математике (алгебра и начала анализа) в 11 классе разработана на основе авторской программы Ш.А. Алимова.
•    рабочая программа учебного предмета по математике (геометрия) для 11 класса разработана на основе рабочей программы Т.А. Бурмистровой.
Данная программа обеспечивается линией учебно-методических комплектов по алгебре и началам математического анализа для 10 -11 классов под редакцией Алимова Ш. А., Колягина Ю. М., Ткачёвой М. В. и др., выпускаемой издательством «Просвещение». Год издания 2020.
Данная программа обеспечивается линией учебно-методических комплектов по геометрии для 10 -11 классов под редакцией Атанасяна Л. С., Бутузова В. Ф., Кадомцева С. Б. и др., выпускаемой издательством «Просвещение». Год издания 2021.
1.    Предметные результаты освоения образовательной программы среднего общего образования:
К концу обучения в 11 классе обучающийся получит следующие предметные результаты по отдельным темам учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
•    свободно оперировать понятиями: натуральное и целое число, множества натуральных и целых чисел, использовать признаки делимости целых чисел, НОД и НОК натуральных чисел для решения задач, применять алгоритм Евклида;
•    свободно оперировать понятием остатка по модулю, записывать натуральные числа в различных позиционных системах счисления;
•    свободно оперировать понятиями: комплексное число и множество комплексных чисел, представлять комплексные числа в алгебраической и тригонометрической форме, выполнять арифметические операции с ними и изображать на координатной плоскости.
Уравнения и неравенства:
•    свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и логарифмические неравенства, находить их решения с помощью равносильных переходов;
•    осуществлять отбор корней при решении тригонометрического уравнения;
•    свободно оперировать понятием тригонометрическое неравенство, применять необходимые формулы для решения основных типов тригонометрических неравенств;
•    свободно оперировать понятиями: система и совокупность уравнений и неравенств, равносильные системы и системы-следствия, находить решения системы и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств;
•    решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие модули и параметры;
•    применять графические методы для решения уравнений и неравенств, а также задач с параметрами;
•    моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат.
Функции и графики:
•    строить     графики     композиции     функций     с     помощью элементарного исследования и свойств композиции двух функций;
•    строить геометрические образы уравнений и неравенств на координатной плоскости;
•    свободно оперировать понятиями: графики тригонометрических функций;
•    применять функции для моделирования и исследования реальных процессов.
Начала математического анализа:
•    использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы;
•    находить наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на отрезке;
•    использовать     производную     для     нахождения     наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах, для определения скорости и ускорения процесса, заданного формулой или графиком;
•    свободно оперировать понятиями: первообразная, определённый интеграл, находить первообразные элементарных функций и вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница;
•    находить площади плоских фигур и объёмы тел с помощью интеграла;
•    иметь представление о математическом моделировании на примере составления дифференциальных уравнений;
•    решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, средствами математического анализа.

К концу 11 класса обучающийся научится получит следующие предметные результаты по отдельным темам учебного курса «Геометрия»:
•    свободно оперировать понятиями, связанными с цилиндрической, конической и сферической поверхностями, объяснять способы получения;
•    оперировать понятиями, связанными с телами вращения: цилиндром, конусом, сферой и шаром;
•    распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар) и объяснять способы получения тел вращения; классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости;
•    вычислять величины элементов многогранников и тел вращения, объёмы и площади поверхностей многогранников и тел вращения, геометрических тел с применением формул;
•    свободно оперировать понятиями, связанными с комбинациями тел вращения и многогранников: многогранник, вписанный в сферу и описанный около сферы, сфера, вписанная в многогранник или тело вращения;
•    вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных тел; изображать изучаемые фигуры, выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу, строить сечения тел вращения;
•        извлекать,     интерпретировать     и     преобразовывать     информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
•    свободно оперировать понятием вектор в пространстве; выполнять операции над векторами;
•    задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
•    решать геометрические задачи на вычисление углов между прямыми и плоскостями, вычисление расстояний от точки до плоскости, в целом, на применение векторно-координатного метода при решении;
•    свободно оперировать понятиями, связанными с движением в пространстве, знать свойства движений;
•    выполнять изображения многогранником и тел вращения при параллельном переносе, центральной симметрии, зеркальной симметрии, при повороте вокруг прямой, преобразования подобия; строить сечения многогранников и тел вращения: сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения шара;
•    использовать методы построения сечений: метод следов, метод внутреннего проектирования, метод переноса секущей плоскости; доказывать геометрические утверждения;
•    применять геометрические факты для решения стереометрических задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы в явной и неявной форме;
•    решать задачи на доказательство математических отношений и нахождение геометрических величин;
•     применять программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении стереометрических задач;
•    применять полученные знания на практике: сравнивать, анализировать и оценивать реальные ситуации, применять изученные понятия, теоремы, свойства в процессе поиска решения математически сформулированной проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
•    иметь представления об основных этапах развития геометрии как составной части фундамента развития технологий.

2.    Место предмета в учебном плане школы
Рабочая программа разработана на основе учебного плана МОУ – СОШ им. М. Калининой в соответствии с которым:
•    на изучение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе отводится 4 часа в неделю (углубленный уровень), программа рассчитана на 144 часа.
•    на изучение учебного курс «Геометрия» в 10 классе отводится 2 часа в неделю (углубленный уровень), программа рассчитана на 72 часа.

Рабочая программа содержит следующие разделы:
    планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;
    содержание учебного предмета, курса;
    календарно – тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы;
    учебно – методическое и материально – техническое обеспечение.

Рабочая программа:  Загрузить