Аннотации

Алгебра и начало анализа 10-11

Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра и начала математического анализа» составлена на основе следующих нормативных документов:
•     Закон Российской Федерации от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
•      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. №413 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»;
•     Приказ Министерства просвещения РФ № 371 от 18.05.2023 года «Об утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования»;
•      Образовательная программа среднего   общего образования МОУ - СОШ № 16
•      Федеральная образовательная программа по математике (углубленный уровень)
Данная программа обеспечивается линией учебно-методических комплектов по алгебре и началам математического анализа для 10 -11 классов под редакцией Алимова Ш. А., Колягина Ю. М., Ткачёвой М. В. и др., выпускаемой издательством «Просвещение». Год издания 2022.

1.    Предметные результаты освоения образовательной программы среднего общего образования:
К концу обучения в 10 классе обучающийся получит следующие предметные результаты по отдельным темам федеральной рабочей программы учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
•    свободно оперировать понятиями: рациональное число, бесконечная периодическая дробь, проценты, иррациональное число, множества рациональных и действительных чисел, модуль действительного числа;
•    применять дроби и проценты для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни;
•    применять приближённые вычисления, правила округления, прикидку и оценку результата вычислений;
•    свободно оперировать понятием: степень с целым показателем, использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных;
•    свободно оперировать понятием: арифметический корень натуральной степени; свободно оперировать понятием: степень с рациональным показателем;
•    свободно оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные логарифмы;
•    свободно оперировать понятиями: синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента; оперировать понятиями: арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства:
•    свободно оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство, равносильные уравнения и уравнения-следствия, равносильные неравенства;
•    применять различные методы решения рациональных и дробно-рациональных уравнений, применять метод интервалов для решения неравенств;
•    свободно оперировать понятиями: многочлен от одной переменной, многочлен с целыми коэффициентами, корни многочлена, применять деление многочлена на многочлен с остатком, теорему Безу и теорему Виета для решения задач;
•    свободно оперировать понятиями: система линейных уравнений, матрица, определитель матрицы 2 × 2 и его геометрический смысл, использовать свойства определителя 2 × 2 для вычисления его значения, применять определители для решения системы линейных уравнений, моделировать реальные ситуации с помощью системы линейных уравнений, исследовать построенные модели с помощью матриц и определителей, интерпретировать полученный результат;
•    использовать свойства действий с корнями для преобразования выражений;
•    выполнять преобразования числовых выражений, содержащих степени с рациональным показателем;
•    использовать свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений;
•    свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, находить их решения с помощью равносильных переходов или осуществляя проверку корней;
•    применять основные тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений;
•    свободно оперировать понятием: тригонометрическое уравнение, применять необходимые формулы для решения основных типов тригонометрических уравнений;
•    моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики:
•    свободно оперировать понятиями: функция, способы задания функции, взаимно обратные функции, композиция функций, график функции, выполнять элементарные преобразования графиков функций;
•    свободно оперировать понятиями: область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства;
•    свободно оперировать понятиями: чётные и нечётные функции, периодические функции, промежутки монотонности функции, максимумы и минимумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке;
•    свободно оперировать понятиями: степенная функция с натуральным и целым показателем, график степенной функции с натуральным и целым показателем, график корня n-ой степени как функции обратной степени с натуральным показателем;
•    оперировать понятиями: линейная, квадратичная и дробно-линейная функции, выполнять элементарное исследование и построение их графиков;
•    свободно оперировать понятиями: показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики, использовать их графики для решения уравнений;
•    свободно оперировать понятиями: тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента; использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни, выражать формулами зависимости между величинами;
Начала математического анализа:
•    свободно оперировать понятиями: арифметическая и геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, линейный и экспоненциальный рост, формула сложных процентов, иметь преставление о константе;
•    использовать прогрессии для решения реальных задач прикладного характера;
•    свободно оперировать понятиями: последовательность, способы задания последовательностей, монотонные и ограниченные последовательности, понимать основы зарождения математического анализа как анализа бесконечно малых;
•    свободно оперировать понятиями: непрерывные функции, точки разрыва графика функции, асимптоты графика функции;
•    свободно оперировать понятием: функция, непрерывная на отрезке, применять свойства непрерывных функций для решения задач; свободно оперировать понятиями: первая и вторая производные функции, касательная к графику функции;
•    вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции двух функций, знать производные элементарных функций;
•    использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач.
Множества и логика:
•    свободно оперировать понятиями: множество, операции над множествами;
•    использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов;
•    свободно оперировать понятиями: определение, теорема, уравнение-следствие, свойство математического объекта, доказательство, равносильные уравнения и неравенства.

2.    Место предмета в учебном плане школы
      Рабочая программа разработана на основе учебного плана МОУ – СОШ № 16 в соответствии с которым, на изучение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» в 10 классе отводится 4 часа в неделю (углубленный уровень). Программа рассчитана на 144 часа.
Рабочая программа содержит следующие разделы:
    планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;
    содержание учебного предмета, курса;
    календарно – тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы;
    учебно – методическое и материально – техническое обеспечение.

3.    Планируемые результаты освоения обучающимися учебного предмета, содержание учебного предмета определяет Федеральная образовательная программа, которая легла в основу рабочей программы учителя.
            В рабочей программе учителя составляется календарно – тематическое      
            планирование в соответствии с локальным актом образовательной организации
            «Положение о рабочей программе»

4.    Промежуточной аттестации по математике   проводится в 10 классе. Формы проведения определены учебным планом образовательной организации. Критерии оценивания работ определены в образовательной программе, в рабочих программах учителя.